2017年2月18日土曜日

学習環境

数学読本〈4〉数列の極限,無限級数/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第14章(無限の世界への一歩 - 数列の極限、無限級数)、14.3(無限級数)、無限級数とその和、問20.を取り組んでみる。

問20


  1. S n = k=1 n 1 ( 2k1 )( 2k+1 ) = 1 2 k=1 n ( 1 2k1 1 2k+1 ) = 1 2 ( 1 1 2n+1 ) lim n S n = 1 2

  2. S n = k=1 n k+1 k k+1k = n+1 1 lim n S n =+

  3. S n = k=1 n sin k 2 π =1+01+0··· n=4m S n =0 n=4m+1 S n =1 n=4m+2 S n =1 n=4m+3 S n =0 ()

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