2017年2月2日木曜日

学習環境

集合論入門 (基礎数学シリーズ)(松村 英之(著)、朝倉書店)の3.(順序)、3.1(順序)の練習問題18.を取り組んでみる。

練習問題 18.

X=Y= f:XY f( a )=a a,bXba ab a,bY a'b x,x'X,xx'f( x )f( x ) 調 f f 1 2,3Y,2'3 f 1 ( 3 )=3 f 1 ( 2 ) f 1 調

X y 1 , y 2 Y x 1 , x 2 X[ f( x 1 )= y 1 ,f( x 2 )= y 2 ] x 1 x 2 y 1 =f( x 1 )f( x 2 )= y 2 y 1 y 2 x 2 x 1 y 2 =f( x 2 )f( x 1 )= y 2 y 2 y 1 Y y 1 , y 2 Y, y 1 y 2 1 x 1 , x 2 X[ f( x 1 )= y 1 ,f( x 2 )= y 2 ] f 1 ( y 1 )= x 1 , f 1 ( y 2 )= x 2 x 2 < x 1 y 2 =f( x 2 )<f( x 1 )= y 1 x 1 x 2 f 1 調

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