2017年2月7日火曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^nにおけるベクトル)、3(スカラー積)、練習問題1-8.を取り組んでみる。


    1. 4+1=5

    2. 1+9=10

    3. 4+1+25=30

    4. 1+4+9=14

    5. π 2 +9+1= π 2 +10

    6. 225+4+16=245

    1. 21=3

    2. 12

    3. 21+5=2

    4. 1612=17

    5. 2 π 2 97=2 π 2 16

    6. 15π64=15π10

  1. ( A+B ) 2 =( A+B )·( A+B ) =( A+B )·A+( A+B )·B =A·A+B·A+A·B+B·B = A 2 +A·B+A·B+ B 2 = A 2 +2A·B+ B 2 ( AB ) 2 = ( A+( B ) ) 2 = A 2 +2A·( B )+ ( B ) 2 = A 2 2A·B+ B 2

    1. 21+5=6

    2. 23+1=0

    3. 152+14=3

    4. 2π2π=0
    (b)と(d)

  2. SP1 1 1 f( x )g( x )dx= 1 1 g( x )f( x )dx SP2 1 1 f( x )( g( x )+h( x ) )dx= 1 1 f( x )g( x )+f( x )h( x )dx SP3 1 1 cf( x )g( x )dx=c 1 1 f( x )g( x )dx SP4 f=0 1 1 f( x )f( x )dx= 1 1 0dx =0 f0 1 1 f( x )f( x )dx= 1 1 ( f( x ) ) 2 dx>0

  3. 1 1 f( x )f( x )dx = 1 1 x 2 dx = 1 3 ( 1 3 ( 1 ) 3 ) = 2 3 1 1 g( x )g( x )dx = 1 1 x 4 dx = 1 5 ( 1 5 ( 1 ) 5 ) = 2 5 1 1 f( x )g( x )dx = 1 1 x 3 dx = 1 4 ( 1 4 ( 1 ) 4 ) =0

  4. π π sinnx·cosmxdx = π π 1 2 ( sin( mx+nx )sin( mxnx ) )dx sinx π π 1 2 ( sin( mx+nx )sin( mxnx ) )dx =0 π π sinnx·cosmxdx =0

  5. A·X=0 AO X=A AOA·A=0 SP4 A=O

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