2017年2月24日金曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^nにおけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題1-8.を取り組んでみる。


  1. x=13t y=1 z=1+4t

  2. x=1+4t y=59t z=2t

  3. ( x+5,y3 )·( 1,1 )=0 x+5y+3=0 xy=8

  4. ( x3,y2 )·( 5,4 )=0 5x+15+4y8=0 5x4y=7

  5. 615=90

    1. 65=10

    2. 27=50

    3. 1515=0

    4. 1+1=0

    1. ( x4,y2,z+1 )·( 1,1,3 )=0 xy+3z=1

    2. ( x2,yπ,z+5 )·( 3,2,4 )=0 3x2y+4z=262π 3x+2y4z=26+2π

    3. ( x2,y3,z7 )·( 1,0,5 )=0 x+5z=33

    1. 2a+b+c=d 3ab+c=d 4a+bc=d 7a=2d d= 7 2 a 6a+2b=2d 6a+2b=7a b= 1 2 a 5a+2c=2d 5a+2c=7a c=a 2x+y+2z=7

    2. 2a+3bc=d 2a+2b+3c=d 4ab+c=d 5b+2c=2d 3b+7c=3d 7b+3c=d 9b+8c=0 c= 9 8 b d=7b 27 8 b= 29 8 b a= 1 2 ( d2b3c )= 1 2 ( 29 8 b2b 27 8 b )= 1 2 · 14 8 b= 7 8 b 7x8y9z=29

    3. 5ab+2c=d a+2bc=d 3ab+2c=d 6a+3b3c=0 22a3b+3c=0 8a=0 a=0 b=c d=c y+z=1

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