2017年4月11日火曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、8(変化率)、1-10.を取り組んでみる。


    1. s'( t )=3 t 2 2 s''( t )=6t 6t=1 t= 1 6

    2. 6t=0 t=0

    3. 6t=5 ( t= 5 6 )

  1. s'( t )=8 t 3 +2t 8 t 3 +2t=0 2t( 4 t 2 +1 )=0 t=0

  2. v'( t )=20 t 4 v'( 2 )=320

  3. v( t )=3 t 2 2 v'( t )=6t 6t=0 t=0

  4. V( x )= x 3 x=x( t ) d( V( x( t ) ) ) dt dV dt =3x ( t ) 2 x'( t ) x'( t )=5 dV dt =3x ( t ) 2 ·5=3·16·5=240c m 3 /

  5. V( r )= 4π r 3 3 r=r( t ) d( V( r( t ) ) ) dt dV dt =4πr ( t ) 2 ·r'( t ) 4π·9·1=36πc m 3 /

  6. A( r )=π r 2 dA dr =2πr A( d )=π ( d 2 ) 2 dA dd =2π· d 2 · 1 2 = πd 2 A( c )=π ( c 2π ) 2 dA dc =2π· c 2π · 1 2π = c 2π

  7. x=x( t ) dy dt = 2x ( x 2 +4 ) 2 ·x'( t ) 2·2 ( 2 2 +4 ) 2 ·3= 12 64 = 3 16 /

    1. 20 x+s = 5 s 20s=5x+5s s= 1 3 x ds dt = 1 3 · dx dt 4 3 /

    2. 1/

    1. 5 3 /

    2. 2/

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