2017年4月9日日曜日

学習環境

数学読本〈4〉数列の極限,順列/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第15章(「場合の数」 を数える - 順列・組合せ)、15.2(組合せ)、同じものがあるときの順列、問19、20、21、22、23.を取り組んでみる。


  1. ( 8 1 )·( 7 3 )·( 4 2 )·( 2 1 )·( 1 1 )=8·35·6·2=3360

  2. ( 8 4 )=7·2·5=70

  3. 5·4·3+3·5·4+3·5+1=60+60+15+1=136

    1. ( 10 4 )= 10·9·8·7 4·3·2·1 =210

    2. 1 2 ( 210( 5 2 ) )+( 5 2 )=100+10=110

    1. ( 11 5 )= 11·10·9·8·7 5·4·3·2·1 =11·3·2·7=462

    2. ( 7 3 )·( 4 2 )= 7·6·5·4·3 3·2·1·2·1 =7·5·2·3=210

    3. 462210=252

    4. 210( 4 2 )·( 3 2 )·( 4 2 )=2106·3·6=210108=102

コード(Emacs)

HTML5

<button id="run0">run</button>
<button id="clear0">clear</button>
<pre id="output0"></pre>
<script src="sample19.js"></script>

JavaScript

let btn0 = document.querySelector('#run0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    pre0 = document.querySelector('#output0');

let permutation = (n, r) => {
    let iter = (i, result) => {
        if (i > n) {
            return result;
        }
        return iter(i + 1, i * result);
    };
    return iter(n - (r - 1) , 1);
};
let factorial = (n) => {
    return n <= 1 ? 1 : n * factorial(n - 1);
};

let combination = (n, r) => {
    return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
};

let output = () => {
    pre0.textContent =
        '19.\n' +
        `${factorial(8) / (factorial(3) * factorial(2))}\n` +
        '20.\n' +
        `${combination(8, 4)}\n` +
        '21.\n' +
        `${permutation(5, 3) + 3 * permutation(5, 2) + 3 * 5 + 1}\n` +
        '22-1.\n' +
        `${combination(10, 4)}\n` +
        '22-2.\n' +
        `${1/2 * (210 - combination(5, 2)) + combination(5, 2)}\n` +
        '23-1.\n' +
        `${combination(11, 5)}\n` +
        '23-2.\n' +
        `${combination(7, 3) * combination(4, 2)}\n` +
        '23-3.\n' +
        `${462 - 210}\n` +
        '23-4.\n' +
        `${210 - combination(4, 2) * combination(3, 2) * combination(4, 2)}\n`;
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => {
    pre0.textContent = '';
};

output();














						

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