2017年4月20日木曜日

学習環境

数学読本〈4〉数列の極限,順列/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第16章(確からしさをみる - 確率)、16.1(確率とその基本性質)、二三の簡単な確率、問1、2、3、4、5.を取り組んでみる。


    1. 2 6 = 1 3

    2. 3 6 = 1 2

    3. 4 6 = 2 3

    1. 6 36 = 1 6

    2. 6 36 = 1 6

    3. 1+2+3+4+5+6 36 = 21 36 = 7 12

    1. ( 4 1 )·( 6 1 ) ( 10 2 ) = 24 45 = 8 15

    2. ( 6 2 ) ( 10 2 ) = 15 45 = 1 3

    1. 2·6! 8! = 2 56 = 1 28

    2. 2·7·6! 8! = 2 8 = 1 4

    3. 6·3!·5! 8! = 3·2 8·7 = 3 28

    1. 2!·5! 7! = 1 21

    2. 3·2·5! 7! = 1 7

    3. 3!·4! 7! = 1 35

コード(Emacs)

HTML5

<pre id="output0"></pre>
<button id="run0">run</button>
<button id="clear0">clear</button>
<script src="sample1.js"></script>

JavaScript

let btn0 = document.querySelector('#run0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    pre0 = document.querySelector('#output0'),
    p = (x) => pre0.textContent += x + '\n';

let range = (start, end, step=1) => {
    let iter = (i, result) => {
        return i >= end ? result : iter(i + step, result.concat([i]));
    }
    return iter(start, []);
};
let factorial = (n) => {
    return n <= 1 ? 1 : n * factorial(n - 1);
};

let combination = (n, r) => {
    return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
};

let output = () => {
    p('2-2.');
    let result = [];
    range(1, 7).forEach(
        (x) => range(1, 7).forEach((y) => {
            if (x + y === 7) {
                result.push([x, y]);
            }
        }));
    p(result);
    p(result.length / 36 === 1 / 6);
    p('2-3.');
    result = [];
    range(1, 7).forEach(
        (x) => range(1, 7).forEach((y) => {
            if (x + y >= 7) {
                result.push([x, y]);
            }
        }));
    p(result);
    p(result.length / 36 === 7 / 12);
    p('3-1.');
    p(combination(4, 1) * combination(6, 1) / combination(10, 2) === 8 / 15);
    p('3-2.');
    p(combination(6, 2) / combination(10, 2) === 1 / 3);
    p('4-1.');
    p(2 * factorial(6) / factorial(8) === 1 / 28);
    p('4-2.');
    p(2 * 7 * factorial(6) / factorial(8) === 1 / 4);
    p('4-3.');
    p(6 * factorial(3) * factorial(5) / factorial(8) === 3 / 28);
    p('5-1.');
    p(factorial(2) * factorial(5) / factorial(7) === 1 / 21);
    p('5-2.');
    p(3 * 2 * factorial(5) / factorial(7) === 1 / 7);
    p('5-3.');
    p(factorial(3) * factorial(4) / factorial(7) === 1 / 35);
    
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => {
    pre0.textContent = '';
};

output();













 
						

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