2017年4月18日火曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^nにおけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題17-20.を取り組んでみる。


  1. l:( 1,3,2 )+t( 1,2,2 ) x+2y+2z=d 12+4=d d=3 x+2y+2z=3 ( 1+t )+2( 3+2t )+2( 2+2t )=3 3+9t=3 t=0 ( 1,3,2 )

  2. ( 1,3,5 )+t( 1,1,1 ) x+yz=d 1+17=d d=5 x+yz=5 ( 1t )+( 3+t )( 5t )=5 3t=2 t= 2 3 P'=( 1+ 2 3 ,3 2 3 ,5+ 2 3 )=( 5 3 , 7 3 , 17 3 ) | PP' |= ( 2 3 ) 2 + ( 2 3 ) 2 + ( 2 3 ) 2 = 3· 2 2 3 2 = 2 3

  3. ( 1,3,5 )+t( 21,1 ) 2( 12t )+3( 3+t )( 5+t )=1 62t=1 t= 5 2 ( 15,3+ 5 2 ,5+ 5 2 )=( 4, 11 2 , 15 2 )

  4. ( 1,1,2 )+t( 3,1,5 ) 3( 1+3t )+( 1+t )5( 25t )=2 6+35t=2 t= 8 35 ( 1+ 24 35 ,1+ 8 35 ,2 40 35 ) ( 24 35 ) 2 + ( 8 35 ) 2 + ( 40 35 ) 2 = 2240 35 = 8 35 35 = 8 35

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