2017年5月23日火曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の2章(ベクトル空間)、5(和と直和)、練習問題1、2、3.を取り組んでみる。


  1. vV,u,u'U,w,w'W v=u+w v=u'+w' v=( x,y ) u= a 1 ( 0,1 ) u'= a 2 ( 0,1 ) w= a 3 ( 2,1 ) w'= a 3 ( 2,1 ) ( x,y )= a 1 ( 0,1 )+ a 3 ( 2,1 ) ( x,y )= a 2 ( 0,1 )+ a 4 ( 2,1 ) x=2 a 3 a 3 = x 2 y= a 1 + a 3 a 1 =y x 2 x=2 a 4 a 4 = x 2 y= a 2 + a 4 a 2 =y x 2 u=u',v=v' ( x,y )= a 1 ( 2,1 )+ a 2 ( 1,1 ) x=2 a 1 + a 2 a 2 =x2 a 1 y= a 1 + a 2 y= a 1 +x2 a 1 a 1 =xy a 2 =x2x+2y=x+2y

  2. ( x,y,z )= a 1 ( 1,0,0 )+( a 2 ( 1,1,0 )+ a 3 ( 0,1,1 ) ) x= a 1 + a 2 y= a 2 + a 3 z= a 3 y= a 2 +z a 2 =yz x= a 1 +yz a 1 =xy+z w=( xy+z )( 1,0,0 ) u=( yz )( 1,1,0 )+z( 0,1,1 )

  3. AcBO C= a 1 A+ a 2 B

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