2017年5月9日火曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、補充問題 21-40.を取り組んでみる。


  1. 2( x+1 )+2x ( x+1 ) 2

  2. x5( x+1 ) ( x5 ) 2

  3. 1 2 x 1 2 ( x+1 )( x1 ) x 1 2 ( x1+x+1 ) ( x+1 ) ( x1 ) 2

  4. ( x 1 2 + 3 4 x 1 4 )( 2 x 1 2 + x 3 4 )( x 3 +( x+1 )3 x 2 ) ( ( x+1 ) x 3 ) 2

  5. 5 x 4 ( x 2 +1 )( x+7 )( x 5 +1 )( 2x( x+7 )+( x 2 +1 ) ) ( x 2 +1 ) 2 ( x+7 ) 2

  6. ( x+5+x+1 )( x4 )( x+1 )( x+5 ) ( x4 ) 2

  7. 3 x 2 ( 1 x 2 ) x 3 ( 2x ) ( 1 x 2 ) 2

  8. 5 x 4 ( x 3 2 +x ) x 5 ( 3 2 x 1 2 +1 ) ( x 3 2 +x ) 2

  9. ( 2x=1 )( x 2 +1 )( x 2 x )2x ( x 2 +1 ) 2

  10. ( 2x+2 )8x( x 2 +2x+7 )8 64 x 2

  11. 2( x 2 +x4 )( 2x+1 )( 2x+1 ) ( x 2 +x4 ) 2

  12. 5 x 4 ( x 2 +3 ) x 5 2x ( x 2 +3 ) 2

  13. ( 43 x 2 )( x 2 +2 )( 4x x 3 )2x ( x 2 +2 ) 2

  14. 3 x 2 ( x 2 5x+7 ) x 3 ( 2x5 ) ( x 2 5x+7 ) 2

  15. 5x( 15x ) x 2

  16. ( 6+ 3 4 x 1 4 )( 7x2 )( 1+6x+ x 3 4 )7 ( 7x2 ) 2

  17. 2x( x+1 )( x2 ) x 2 ( x2+x+1 ) ( x+1 ) 2 ( x2 ) 2

  18. ( 1 2 x 1 2 + 1 2 x 3 2 ) x 3 4 ( x 1 2 x 1 2 ) 3 2 x 1 2 x 3 2

  19. ( 12 x 3 + 5 4 x 1 4 )( 4 x 3 x 5 +1 )( 3 x 4 + x 5 4 )( 12 x 2 5 x 4 ) ( 4 x 3 x 5 +1 ) 2

  20. ( x2 )( x3 )( x1 )( x3+x2 ) ( x2 ) 2 ( x3 ) 2

コード(Emacs)

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import Symbol, pprint, Derivative

x = Symbol('x')
exprs = [
    x ** 2 / ((x + 1) * (x - 2)),
    (x ** 1 / 2 - x ** (-1 / 2)) / x ** (3 / 4),
    (3 * x ** 4 + x ** (5 / 4)) / (4 * x ** 3 - x ** 5 + 1),
    (x - 1) / ((x - 2) * (x - 3))
]
for i, expr in enumerate(exprs):
    print('{0}.'.format(i + 37))
    pprint(Derivative(expr).doit())

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample21.py
37.
          2                  2                         
         x                  x                 2⋅x      
- ──────────────── - ──────────────── + ───────────────
                 2          2           (x - 2)⋅(x + 1)
  (x - 2)⋅(x + 1)    (x - 2) ⋅(x + 1)                  
38.
        -1.75 ⎛   -0.5   x⎞    -0.75 ⎛     -1.5   1⎞
- 0.75⋅x     ⋅⎜- x     + ─⎟ + x     ⋅⎜0.5⋅x     + ─⎟
              ⎝          2⎠          ⎝            2⎠
39.
      0.25       3   ⎛   4    1.25⎞ ⎛   4       2⎞
1.25⋅x     + 12⋅x    ⎝3⋅x  + x    ⎠⋅⎝5⋅x  - 12⋅x ⎠
────────────────── + ─────────────────────────────
    5      3                                2     
 - x  + 4⋅x  + 1           ⎛   5      3    ⎞      
                           ⎝- x  + 4⋅x  + 1⎠      
40.
       1               x - 1              x - 1      
─────────────── - ──────────────── - ────────────────
(x - 3)⋅(x - 2)                  2          2        
                  (x - 3)⋅(x - 2)    (x - 3) ⋅(x - 2)
$                  

0 コメント:

コメントを投稿

Comments on Google+: