2017年5月3日水曜日

学習環境

解析入門〈1〉(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(各種の初等関数)、5.3(三角関数)、問題5.3-5.を取り組んでみる。


  1. sin π 12 =sin( π 3 π 4 ) =sin π 3 cos π 4 cos π 3 sin π 4 = 3 2 · 1 2 1 2 1 2 = 3 1 2 2 = 6 2 4 cos π 12 =cos( π 3 π 4 ) =cos π 3 cos π 4 +sin π 3 sin π 4 = 1 2 1 2 + 3 2 · 1 2 = 6 + 2 4 tan π 12 = = 6 2 4 6 + 2 4 = 6+22 12 4 =2 3

  2. sin 2 π 8 = sin 2 π 4 2 = 1cos π 4 2 = 1 1 2 2 = 2 2 4 sin π 8 = 2 2 2 cos 2 π 8 = sin 2 π 4 2 = 1+cos π 4 2 = 1+ 1 2 2 = 2+ 2 4 cos π 8 = 2+ 2 2 tan π 8 = 2 2 2 2+ 2 2 = 2 2+ 2 = 2 2 2 42 = 2 1

コード(Emacs)

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import sqrt, sin, cos, tan, pi, pprint

print('6.')
for op in [sin, cos, tan]:
    pprint(op(pi / 12))

print('7.')
for op in [sin, cos, tan]:
    pprint(op(pi / 8))

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample6.py
6.
  √2   √6
- ── + ──
  4    4 
√2   √6
── + ──
4    4 
-√3 + 2
7.
    __________
   ╱   √2   1 
  ╱  - ── + ─ 
╲╱     4    2 
    ________
   ╱ √2   1 
  ╱  ── + ─ 
╲╱   4    2 
   ⎛  √2    ⎞
√2⋅⎜- ── + 1⎟
   ⎝  2     ⎠
$   

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