2017年5月8日月曜日

学習環境

数学読本〈4〉数列の極限,順列/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第17章(関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法)、17.1(関数と極限)、極限値の計算、問1、2、3.を取り組んでみる。


    1. 3

    2. 6

    3. 1

    4. 30

    5. 9

    6. 3

    7. 18

    8. 1 2

    1. 10

    2. 2

    3. 812+2+2=0

    4. 1 4+22 = 1 4

    5. 113 2+1 =1

    6. 81+9+6 6 =16

    7. 3

    8. 10 328+1 =2

    1. lim x1 ( 2x3 )( x1 ) ( x+2 )( x1 ) = 1 3

    2. lim t0 1+4t 2+t = 1 2

    3. lim x3 ( x3 )=6

    4. lim x6 x+6 ( x+6 )( x3 ) = 1 9

    5. lim x2 ( x 2 +2x+4 )=12

    6. lim h0 1 h ( 2h h+2 )=1

    7. lim x4 ( x4 )( x+5 +3 ) x+59 =6

    8. lim h0 9+h9 h( 9+h +3 ) = 1 6

コード(Emacs)

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import Symbol, Limit, sqrt, pprint

x = Symbol('x')
t = Symbol('t')
h = Symbol('h')

for i, t in enumerate([((2 * x ** 2 - 5 * x + 3) / (x ** 2 + x - 2), x, 1),
                       ((t + 4 * t ** 2) / (2 * t + t ** 2), t, 0),
                       ((x ** 2 - 9) / (x + 3), x, -3),
                       ((x + 6) / (x ** 2 + 3 * x - 18), x, -6),
                       ((x ** 3 - 8) / (x - 2), x, 2),
                       ((1 / h * (2 - 4 / (h + 2))), h, 0),
                       ((x - 4) / (sqrt(x + 5) - 3), x, 4),
                       ((sqrt(9 + h) - 3) / h, h, 0)]):
    print('({0})'.format(i + 1))
    pprint(Limit(*t).doit())

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample1.py
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-6
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12
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