2017年5月22日月曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、補充問題(合成微分律) 25-70.を取り組んでみる。


  1. 3 x 2 cos( x 3 +1 )

  2. 3 x 2 sin( x 3 +1 )

  3. 3 x 2 e x 3 +1

  4. 3 x 2 x 3 +1

  5. sinxcos( cosx )

  6. cosxsin( sinx )

  7. 3 x 2 e sin( x 3 +1 ) cos( x 3 +1 )

  8. 3 x 2 cos( x 3 +1 ) sin( x 3 +1 )

  9. ( x 2 +2+( x+1 )2x )cos( ( x+1 )( x 2 +2 ) )

  10. 4x+3 2 x 2 +3x+5

  11. ( x3+x+1 ) e ( x+1 )( x3 )

  12. 2 e 2x+1

  13. 2cos( 2x+5 )

  14. 7sin( 7x+1 )

  15. 2 2x+1

  16. x+3 2x+1 · 2( x+3 )( 2x+1 ) ( x+3 ) 2

  17. 2x+4( x4 )2 ( 2x+4 ) 2 cos x5 2x+4

  18. 2( x+3 )( 2x1 ) ( x+3 ) 2 sin 2x1 x+3

  19. ( 4x+3 ) e 2 x 2 +3x+1

  20. 12 x 2 2 4 x 3 2x

  21. 1 2x+1 cos( log( 2x+1 ) )

  22. 2 e 2x sin( e 2x )

  23. ( 6x2 )sin( 3 x 2 2x+1 )

  24. 2x( 2 x 3 +1 )( x 2 1 )6x ( 2 x 3 +1 ) cos x 2 1 2 x 3 +1

  25. 80 ( 2x+1 ) 79 2

  26. 50 ( sinx ) 49 cosx

  27. 49 ( logx ) 48 1 x

  28. 4 ( sin2x ) 3 2cos2x

  29. 5 ( e 2x+1 x ) 4 ( 2 e 2x+1 1 )

  30. 20 ( logx ) 19 1 x

  31. 1 2 ( 3log( x 2 +1 ) x 3 ) 1 2 ( 3·2x x 2 +1 3 x 2 )

  32. 4 3 ( log( 2x+3 ) ) 1 3 2 2x+3

  33. 2cos2x+sin2x3cos3x cos 2 3x

  34. 2cos( 2x+5 )cos( x 2 1 )+2xsin( 2x+5 )sin( x 2 1 ) cos 2 ( x 2 1 )

  35. 4x 2 x 2 sin x 3 log2 x 2 3 x 2 cos x 3 sin 2 x 3

  36. 3 x 2 e x 3 ( x 2 1 ) e x 3 2x ( x 2 1 ) 2

  37. 4 x 3 cos2x+( x 4 +4 )2sin2x cos 2 2x

  38. 3 x 2 cos( x 3 2 )sin2x2sin( x 3 2 )cos2x sin 2 2x

  39. 4 ( 2 x 2 +1 ) 3 4x+3 x 2 ( 2 x 2 +1 ) 4 sin x 3 cos 2 x 3

  40. e x cos2x+2 e x sin2x cos 2 2x

  41. 3 e 3x

  42. 2x e x 2

  43. ( 8x+1 ) e 4 x 2 +x

  44. 1 2 ( e x +1 ) 1 2 e x

  45. 2x x 2 +2 e x +log( x 2 +2 ) e x e 2x

  46. 2 2x+1 sin( 4x+5 )4log( 2x+1 )cos( 4x+5 ) sin 2 ( 4x+5 )

コード(Emacs)

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import Symbol, pprint, Derivative, sqrt, log, exp, sin, cos

x = Symbol('x')
exprs = [
    exp(-x) / cos(2 * x),
    exp(-3 * x),
    exp(-x**2),
    exp(-4 * x ** 2 + x),
    sqrt(exp(x) + 1),
    log(x ** 2 + 2) / exp(-x),
    log(2 * x + 1) / sin(4 * x + 5)
]

for i, expr in enumerate(exprs, 64):
    print('{0}.'.format(i))
    pprint(expr)
    pprint(Derivative(expr).doit())

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample25.py
64.
   -x   
  ℯ     
────────
cos(2⋅x)
   -x               -x   
2⋅ℯ  ⋅sin(2⋅x)     ℯ     
────────────── - ────────
     2           cos(2⋅x)
  cos (2⋅x)              
65.
 -3⋅x
ℯ    
    -3⋅x
-3⋅ℯ    
66.
   2
 -x 
ℯ   
        2
      -x 
-2⋅x⋅ℯ   
67.
      2    
 - 4⋅x  + x
ℯ          
                 2    
            - 4⋅x  + x
(-8⋅x + 1)⋅ℯ          
68.
   ________
  ╱  x     
╲╱  ℯ  + 1 
       x     
      ℯ      
─────────────
     ________
    ╱  x     
2⋅╲╱  ℯ  + 1 
69.
 x    ⎛ 2    ⎞
ℯ ⋅log⎝x  + 2⎠
     x                 
2⋅x⋅ℯ     x    ⎛ 2    ⎞
────── + ℯ ⋅log⎝x  + 2⎠
 2                     
x  + 2                 
70.
log(2⋅x + 1)
────────────
sin(4⋅x + 5)
  4⋅log(2⋅x + 1)⋅cos(4⋅x + 5)             2           
- ─────────────────────────── + ──────────────────────
            2                   (2⋅x + 1)⋅sin(4⋅x + 5)
         sin (4⋅x + 5)
$         

2 コメント:

دريم هاوسさんのコメント...

شركة مكافحة حشرات بالرياض http://visit.news/theme9 للحشرات تعاني كل ربات البيوت من مشكلة تكاثر الحشرات ووجودها بشكل مستمر في المنزل، مما يسبب لها الكثير من القلق والإزعاج ويضعها في العديد من المواقف المحرجة أمام ضيوفها فبالرغم من نظافة المنزل ولكن عند وجود الحشرات أمام الضيوف يشعرها بأن المنزل غير نظيف، كما أن الحشرات تحمل الكثير من البكتيريا والجراثيم العدوي الفيروسية التي تسبب الأمراض .
وتقوم بإبادتها بكل سهولة بين الأشخاص مما ينتج عنها الضرر والأمراض الذي يلحق بصحه الانسان من ما يجعلها تبحث عن الطرق التقليدية التي تساعدها في القضاء نهائيا على الحشرات المزعجة، مثل العته و الفئران والصراصير وأيضاً النمل الابيض وغيرها من الحشرات، التي تسببها الإزعاج مجرد أن تتواجد في المنزل ولكن بعد اليوم لا داعي لكل ذلك يمكنك التخلص من كل هذه الحشرات عند التواصل مع شركة مكافحة حشرات بالرياض ، التي تقوم بالتخلص من كافة أنواع الحشرات ومكافحه الحشرات المنزلية الضارة، عن طريق شركة رش مبيدات بالرياض التي هدفها هو مكافحة الحشرات داخل الدمام وخارجها، كما أن الشركة لديها فريق عمل متميز قادر على إبادة الحشرات نهائياً،
والعمل على ضمان عدم عودته من مكان مرة أخرى كما أنها تحرص علي أن توفر أفضل أنواع المبيدات الحشرية، المصرح بها من وزارة البيئة والصحة و الأمنة تماماً، على صحه الإنسان وقادرة على إبادة الحشرات من المرة الأولى كل هذا وأكثر، شركة مكافحة حشرات بالرياض على أن تقدم كافة خدماتها لعملائها الكرام بأقل الأسعار الغير قابلة للمنافسة و التي لا تجدها إلا من خلال تعاملك مع شركة مكافحة الحشرات بالرياض تتصل بنا الآن من أجل الحصول على كل ذلك…… اقرأ المزيد

المصدر: شركة مكافحة حشرات بالرياض

افضل شركة عزل اسطح بالرياض http://article.media/theme8 يتعرض سطح المنزل لعدد من الأسباب التي تؤثر بالسلب على السن الافتراضي لهذا السطح، فالأمطار الكثيفة الموسمية تسقط بكثرة بمدينة الرياض عاصمة المملكة العربية السعودية في فصل الشتاء الأمر الذي يترك تأثيره على سطح المنزل وربما ينشأ تسريب لداخل المنزل من هذا السطح، أما في فصل الصيف فأشعة الشمس المرتفعة تكون السبب في انبعاث موجة حارة داخل البيوت الأمر الذي يدفع اصحاب المنزل لتشغيل المكيفات طوال اليوم فترتفع معها تكليفات كشف حساب وقد يعطل مكيفات المنزل من كثرة التشغيل. … اقرأ المزيد

المصدر: شركة عزل اسطح بالرياض

دريم هاوسさんのコメント...


افضل شركة رش مبيدات بالرياض http://pages.today/theme6 الشركة متخصصة في مكافحة الحشرات بطرق حديثة وجودة عالية بشكل لا يضر بأهل المنزل أو يضر الأطفال أو يؤثر عليهم
الشركة لديها كافة الحلول للقضاء على الحشرات ورشها وإبادتها إبادة تامة ,
تمتلك الشركة أيضا أفضل الكوادر البشرية الذين يوظفون جُلَ طاقتهم من أجل القضاء على الحشرات وذلك عن طريق الرش والأمصال التي تؤدي للقضاء عليها ,
لدينا الخبرة لذلك وبأقل الأسعار وأعلى مستوى جودة و أمان بإذن الله تعالى
اتصل بنا نصلك أينما كنت
نحن الأفضل في هذا المجال,
نحن جميعاً نعلم أن السر وراء إبادة الحشرات هي رش المبيدات لذا فكان أول اهتمامات الشركة أن تحرص على استخدام أفضل أنواع المبيدات الحشرية التي تجعلها من أفضل شركات رش مبيدات بالرياض، نظراً لما يملكه المبيد من فعالية قوية و إبادة فورية دون ان يلحق أي أضرار بصحة الموجودين في المنزل ولا يسبب لهم الإزعاج، و كما حرصت الشركة على أن توفر كل ذلك، وكان من ضمن اهتماماتهم أن تقدم خدماتها بأقل الأسعار لكي تناسب كافه فئات العملاء دون أن تسبب لهم أي ضغط مادي.
الرش يكون بأنواع مجربة وغير ضارة وآمنة على كل من يستخدمها معنا أنتم بأمان وصحتكم بأمان و لا داعي للقلق أو التفكير طويلا فإننا لسنا الوحيدون ولكننا المميزون… اقرأ المزيد

المصدر: شركة رش مبيدات بالرياض

コメントを投稿