2017年6月19日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題8、9.を取り組んでみる。


  1. 0 t 1 1,0 t 2 1 F( t 1 v 1 + t 2 v 2 ) =F( t 1 v 1 )+F( t 2 v 2 ) = t 1 F( v 1 )+ t 2 F( v 2 )

  2. 0 t 1 1,0 t 2 1 F( t 1 E 1 , t 2 E 2 ) = t 1 F( E 1 )+ t 2 F( E 2 ) = t 1 ( 1,1 )+ t 2 ( 1,2 ) x 1 ( 1,1 )+ x 2 ( 1,2 )=0 x 1 x 2 =0 x 1 +2 x 2 =0 x 1 = x 2 x 1 +2 x 2 =0 x 1 =0 x 2 =0

  3. 0 t 1 1,0 t 2 1 T( t 1 (3,0)+ t 2 (0,1)) =T( t 1 3 E 1 + t 2 E 2 ) = t 1 3T( E 1 )+ t 2 T( E 2 ) = t 1 3A+ t 2 B x 1 3A+ x 2 B=0

    また、 3A B は1次独立。

    3A B によって張られる平行四辺形。


  4. 0 t 0 1,0 u 0 1 t 0 = 1 5 t u 0 = 1 2 u t=5 t 0 2 u 0 =u tA+uB = t 0 5A+ u 0 2B

    また、 5A 2B は1次独立。

    5A 2B によって張られる平行四辺形。

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