2017年6月28日水曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、3(ベクトルの加法と実数倍)、問1-7.を取り組んでみる。


    1. OL = OB + OC 2 OM = OC + OA 2 ON = OA + OB 2 BN + CM = ON OB + OM OC = OA + OB 2 OB + OC + OA 2 OC = OA OB + OC 2 LA = OA OL = OA OB + OC 2

    2. OL OB + OM OC + ON OA = OB + OC 2 OB + OC + OA 2 OC + OA + OB 2 OA =0

  1. AL = a+b 2 BM =a+ 1 2 b CN = a 2 b

  2. AB + BC =a BC AB =b 2 AB =ab AB = ab 2 AD = AB +b = a+b 2

  3. 第1式で等号が成り立つのは、2つのベクトルが同じ方向の場合。

    第2式で等号が成り立つのは、2つのベクトルが反対方向の場合。


  4. AD = AB + AC AB 3 = AC +2 AB 3 AE = AB + 2( AC AB ) 3 = 2 AC + AB 3 AD + AE = AC +2 AB 3 + 2 AC + AB 3 = AB + AC

  5. AM = 1 2 AD AN = AB + AC 2 MN = AB + AC 2 1 2 AD = AB + AC AD 2 DC = AC AD AC = AD + DC MN = AB + AD + DC AD 2 = AB + DC 2

  6. A M 1 = 1 3 AD A M 2 = 2 3 AD A N 1 = AB + 1 3 ( AC AB ) = 2 AB + AC 3 A N 2 = AB + 2 3 ( AC AB ) = AB +2 AC 3 M 1 N 1 + M 2 N 2 = 2 AB + AC 3 1 3 AD + AB +2 AC 3 2 3 AD = AB + AC AD = AB + AC + DA = AB + DC

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