2017年6月15日木曜日

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、2(群とその例)、問題5.を取り組んでみる。


  1. (自然数)は無限集合。乗法を通常の乗法とする。

    a,b,c ( ab )c=a( bc ) a,u,u',v,v' au=au' u=u' va=v'a v=v'

    よって、乗法は結合的でかつ簡約律が成り立つ。

    a 1·a=a·1=a

    単位元は 1

    2·a=1 となる自然数 a は存在しない。

    よって群ではない。

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