2017年6月16日金曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題2、3、4、5.を取り組んでみる。


  1. T( O ) =T( O+O ) =T( O )+T( O ) =2T( O ) 2T( O )T( O )=O ( 21 )T( O )=O T( O )=O

  2. T( u+v ) =T( u )+T( v ) =w+O =w

  3. { zV|uVvV[ T( u )=wT( v )=Oz=u+v ] }

  4. T( v ) =T( 1v ) =1T( v ) =T( v )

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

print('2.')

v1 = Matrix([2, 0])
v2 = Matrix([0, 3])
O = Matrix([0, 0])

x1, x2 = symbols('x1 x2')
T = lambda v: Matrix(
    [v for v in solve(x1 * v1 + x2 * v2 - v, x1, x2).values()])

pprint(T(O))

print('4.')
z = Matrix(symbols('z1 z2'))
w = Matrix(symbols('w1 w2'))
pprint(solve(T(z) - w, z))

print('5.')
v = Matrix(symbols('v1 v2'))
print(T(-v) == -T(v))

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample2.py
2.
⎡0⎤
⎢ ⎥
⎣0⎦
4.
{z₁: 2⋅w₁, z₂: 3⋅w₂}
5.
True
$

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