2017年6月14日水曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、1(写像)、練習問題8-12.を取り組んでみる。


  1. u=2x,v=3y x= u 2 ,y= v 3 ( u 2 ) 2 + ( v 3 ) 2 =1 u 2 4 + v 2 9 =1 u 2 4 + v 2 9 =1 x= u 2 ,y= v 3 u=2x,v=3y 4 x 2 4 + 9 y 2 9 =1 x 2 + y 2 =1 : x 2 4 + y 2 9 =1

  2. u=xy,v=y u=2v u=2v y=v,xy=u xy=2y x=2 x=2y

  3. u= e c cosy,v= e c siny u 2 + v 2 = e 2c ( cos 2 y+ sin 2 y ) u 2 + v 2 = ( e c ) 2 : x 2 + y 2 = ( e c ) 2

  4. 円柱

  5. u= x 3 ,v= y 4 x=3u,y=4v 9 u 2 9 + 16 v 2 16 =1 u 2 + v 2 =1 x= u 3 ,y= v 4 u 2 9 + v 2 4 =1 : x 2 + y 2 =1

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, plot, solve, exp, cos, sin

x, y = symbols('x y')
eqs = [(x ** 2 + y ** 2 - 1, x ** 2 / 4 + y ** 2 / 9 - 1),
       (x - 2, x - 2 * y),
       (x - 1, x ** 2 + y ** 2 - exp(1) ** 2),
       (x ** 2 / 9 + y ** 2 / 16 - 1, x ** 2 + y ** 2 - 1)]

for i, (eq1, eq2) in enumerate(eqs, 8):
    p = plot(*solve(eq1, x), *solve(eq2, x), show=False, legend=True)
    p.save('sample{0}.svg'.format(i))

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample8.py
$

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