学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
- MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
- MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
- 参考書籍
ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、3(行列の乗法)、練習問題13.を取り組んでみる。
コード(Emacs)
Python 3
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
from sympy import symbols, pprint, randMatrix, Matrix, solve, SparseMatrix
print('13.')
x = symbols('x')
for n in range(1, 11):
print('n = {0}'.format(n))
B = SparseMatrix(n, n, x)
I = Matrix([[1 if i == j else 0 for j in range(n)]
for i in range(n)])
while True:
A = randMatrix(n, n)
s = solve(A * B - I, B)
if s:
B = Matrix([[s.get(x(i, j)) for j in range(n)]
for i in range(n)])
break
C = A.transpose() * B.transpose()
pprint(A)
pprint(B)
pprint(C)
print(C == I)
print()
入出力結果(Terminal, IPython)
$ ./sample13.py
13.
n = 1
[86]
[1/86]
[1]
True
n = 2
⎡88 8⎤
⎢ ⎥
⎣99 0⎦
⎡ 0 1/99⎤
⎢ ⎥
⎣1/8 -1/9⎦
⎡1 0⎤
⎢ ⎥
⎣0 1⎦
True
n = 3
⎡18 58 46⎤
⎢ ⎥
⎢20 31 47⎥
⎢ ⎥
⎣93 67 20⎦
⎡-2529 961 650 ⎤
⎢────── ───── ─────⎥
⎢113818 56909 56909⎥
⎢ ⎥
⎢ 3971 -1959 37 ⎥
⎢────── ────── ─────⎥
⎢113818 56909 56909⎥
⎢ ⎥
⎢-1543 2094 -301 ⎥
⎢────── ───── ─────⎥
⎣113818 56909 56909⎦
⎡1 0 0⎤
⎢ ⎥
⎢0 1 0⎥
⎢ ⎥
⎣0 0 1⎦
True
n = 4
⎡70 24 69 89⎤
⎢ ⎥
⎢84 37 22 97⎥
⎢ ⎥
⎢39 44 32 79⎥
⎢ ⎥
⎣54 6 89 41⎦
⎡-3439 1463 -3127 15849 ⎤
⎢────── ───── ────── ────── ⎥
⎢92474 46237 323659 647318 ⎥
⎢ ⎥
⎢-36093 874 71124 129607 ⎥
⎢─────── ───── ─────── ─────── ⎥
⎢ 462370 46237 1618295 3236590 ⎥
⎢ ⎥
⎢ -75 -479 2446 7579 ⎥
⎢ ───── ───── ────── ────── ⎥
⎢ 92474 46237 323659 647318 ⎥
⎢ ⎥
⎢28743 -1015 -16364 -126657 ⎥
⎢────── ────── ─────── ────────⎥
⎣462370 46237 1618295 3236590 ⎦
⎡1 0 0 0⎤
⎢ ⎥
⎢0 1 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 1 0⎥
⎢ ⎥
⎣0 0 0 1⎦
True
n = 5
⎡54 39 70 36 79⎤
⎢ ⎥
⎢73 34 68 12 91⎥
⎢ ⎥
⎢27 25 66 57 17⎥
⎢ ⎥
⎢6 56 75 3 70⎥
⎢ ⎥
⎣23 50 35 35 68⎦
⎡-2936326 2027516 967172 -311255 776643 ⎤
⎢───────── ──────── ──────── ──────── ────────⎥
⎢ 31555967 31555967 31555967 31555967 31555967⎥
⎢ ⎥
⎢-5134605 2626761 4592366 570869 1871395 ⎥
⎢───────── ──────── ──────── ──────── ────────⎥
⎢ 31555967 31555967 94667901 94667901 31555967⎥
⎢ ⎥
⎢ 742091 -358602 176419 1078222 -766921 ⎥
⎢──────── ──────── ──────── ──────── ────────⎥
⎢31555967 31555967 94667901 94667901 31555967⎥
⎢ ⎥
⎢1742897 -1147964 -714899 -1015991 -80391 ⎥
⎢──────── ───────── ──────── ───────── ────────⎥
⎢31555967 31555967 94667901 94667901 31555967⎥
⎢ ⎥
⎢3489576 -1841781 -4080976 -135955 -738539 ⎥
⎢──────── ───────── ───────── ──────── ────────⎥
⎣31555967 31555967 94667901 94667901 31555967⎦
⎡1 0 0 0 0⎤
⎢ ⎥
⎢0 1 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 1 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 1 0⎥
⎢ ⎥
⎣0 0 0 0 1⎦
True
n = 6
⎡23 56 73 16 19 53⎤
⎢ ⎥
⎢32 21 74 79 50 20⎥
⎢ ⎥
⎢67 88 81 47 47 69⎥
⎢ ⎥
⎢98 30 95 56 62 62⎥
⎢ ⎥
⎢75 76 78 6 75 63⎥
⎢ ⎥
⎣57 78 54 29 92 57⎦
⎡-447780951 -15169179 152324317 48288333 292734967 -158927875 ⎤
⎢─────────── ────────── ────────── ─────────── ─────────── ───────────⎥
⎢17711270558 8855635279 8855635279 17711270558 17711270558 8855635279⎥
⎢ ⎥
⎢-140230659 66202059 204299727 -180239742 157990474 -118719882 ⎥
⎢─────────── ────────── ────────── ─────────── ────────── ───────────⎥
⎢ 8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 8855635279⎥
⎢ ⎥
⎢ 64940264 128699958 -82229742 -64785617 214302596 -172391864 ⎥
⎢────────── ────────── ────────── ────────── ────────── ───────────⎥
⎢8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 8855635279⎥
⎢ ⎥
⎢-33732399 26752964 100372233 29161678 -181840290 69736632 ⎥
⎢────────── ────────── ────────── ────────── ─────────── ────────── ⎥
⎢8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 ⎥
⎢ ⎥
⎢ 30482187 30065278 -164111259 6885512 -1868223 154344065 ⎥
⎢────────── ────────── ─────────── ────────── ────────── ────────── ⎥
⎢8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 8855635279 ⎥
⎢ ⎥
⎢ 644450969 -259486959 -140175748 515850875 -940115747 355470514 ⎥
⎢─────────── ─────────── ─────────── ─────────── ─────────── ────────── ⎥
⎣17711270558 8855635279 8855635279 17711270558 17711270558 8855635279 ⎦
⎡1 0 0 0 0 0⎤
⎢ ⎥
⎢0 1 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 1 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 1 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 1 0⎥
⎢ ⎥
⎣0 0 0 0 0 1⎦
True
n = 7
⎡53 75 30 18 10 39 36⎤
⎢ ⎥
⎢94 55 97 5 81 74 58⎥
⎢ ⎥
⎢16 47 10 78 30 11 42⎥
⎢ ⎥
⎢67 91 86 18 5 29 20⎥
⎢ ⎥
⎢40 38 86 21 61 64 20⎥
⎢ ⎥
⎢59 70 48 7 39 89 50⎥
⎢ ⎥
⎣79 10 61 49 46 26 0 ⎦
⎡ 3271836982 1559039217 -2234676384 -991475861 -5067358907 13645395
⎢──────────── ──────────── ──────────── ──────────── ──────────── ─────────
⎢395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263
⎢
⎢37013824430 -2402879837 -6072048067 -12440500139 16784931698 -20499865
⎢──────────── ──────────── ──────────── ───────────── ──────────── ─────────
⎢395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 39543326
⎢
⎢-27962399337 1782061931 4767671922 13977412214 -8163740166 117354224
⎢───────────── ──────────── ──────────── ──────────── ──────────── ─────────
⎢ 395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263
⎢
⎢-13800844393 -3255754940 5624997534 5309782617 -4742315135 87612987
⎢───────────── ──────────── ──────────── ──────────── ──────────── ─────────
⎢ 395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263
⎢
⎢45378944313 1765948098 -7447911906 -21545411141 22569231376 -28874621
⎢──────────── ──────────── ──────────── ───────────── ──────────── ─────────
⎢395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 39543326
⎢
⎢-12849887287 -4982411462 515807549 3116115908 -2898115957 145110378
⎢───────────── ──────────── ──────────── ──────────── ──────────── ─────────
⎢ 395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263651 395433263
⎢
⎢-78853754911 15521289239 21329109153 31367381585 -42927320517 412948624
⎢───────────── ──────────── ──────────── ──────────── ───────────── ─────────
⎣ 790866527302 790866527302 790866527302 790866527302 790866527302 790866527
1 4712702471 ⎤
─── ────────────⎥
651 395433263651⎥
⎥
226 -3381024447 ⎥
──── ────────────⎥
3651 395433263651⎥
⎥
49 -811599286 ⎥
─── ────────────⎥
651 395433263651⎥
⎥
72 3348181002 ⎥
─── ────────────⎥
651 395433263651⎥
⎥
792 -2627096230 ⎥
──── ────────────⎥
3651 395433263651⎥
⎥
21 2432043340 ⎥
─── ────────────⎥
651 395433263651⎥
⎥
49 -5594133603 ⎥
─── ────────────⎥
302 790866527302⎦
⎡1 0 0 0 0 0 0⎤
⎢ ⎥
⎢0 1 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 1 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 1 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 1 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 1 0⎥
⎢ ⎥
⎣0 0 0 0 0 0 1⎦
True
n = 8
⎡24 85 47 86 78 33 55 67⎤
⎢ ⎥
⎢21 58 37 74 36 80 40 62⎥
⎢ ⎥
⎢94 38 51 36 30 36 43 75⎥
⎢ ⎥
⎢51 27 88 2 79 90 0 27⎥
⎢ ⎥
⎢51 29 93 43 51 3 11 99⎥
⎢ ⎥
⎢17 3 73 79 49 29 71 59⎥
⎢ ⎥
⎢45 62 46 32 38 34 83 40⎥
⎢ ⎥
⎣71 29 46 71 54 44 11 59⎦
⎡-316071718901 -38918978842 -63340138851 -276752125151 -1657415265 -
⎢────────────── ───────────── ────────────── ─────────────── ────────────── ─
⎢33922834567118 7269178835811 16961417283559 101768503701354 16961417283559 3
⎢
⎢-253882639594 60175458647 -573112869494 -364019879686 551865817143 -
⎢────────────── ───────────── ────────────── ────────────── ────────────── ─
⎢16961417283559 7269178835811 16961417283559 50884251850677 33922834567118 3
⎢
⎢-1386093608051 63446482337 -998979028097 -745580878361 493736149365 -
⎢─────────────── ───────────── ────────────── ─────────────── ────────────── ─
⎢ 33922834567118 7269178835811 16961417283559 101768503701354 16961417283559 3
⎢
⎢ -52619144395 47790279890 -92525402259 -84209183497 50715929063 -
⎢ ───────────── ───────────── ───────────── ───────────── ───────────── ─
⎢ 2423059611937 7269178835811 2423059611937 7269178835811 4846119223874 4
⎢
⎢1496243664501 -48742075344 793697596574 526199180023 -822171744115
⎢────────────── ───────────── ────────────── ────────────── ────────────── ─
⎢33922834567118 2423059611937 16961417283559 33922834567118 33922834567118 1
⎢
⎢ 26606861840 23126546485 212484808383 110427582485 -288572443531
⎢────────────── ───────────── ────────────── ────────────── ────────────── ─
⎢16961417283559 2423059611937 16961417283559 16961417283559 33922834567118 3
⎢
⎢ 355458761463 -12904870740 349805238149 75110743831 -198098158914
⎢────────────── ───────────── ────────────── ────────────── ────────────── ─
⎢33922834567118 2423059611937 16961417283559 33922834567118 16961417283559 3
⎢
⎢ 560859428274 -408746755 966080065855 354977959508 -211404042557
⎢────────────── ───────────── ────────────── ────────────── ────────────── ─
⎣16961417283559 7269178835811 16961417283559 50884251850677 16961417283559 1
177603382169 1288448537449 645027236211 ⎤
───────────── ─────────────── ────────────── ⎥
3922834567118 101768503701354 33922834567118 ⎥
⎥
674697707261 1791712385318 394256337443 ⎥
───────────── ────────────── ────────────── ⎥
3922834567118 50884251850677 16961417283559 ⎥
⎥
417488191135 5545377299491 1423760226201 ⎥
───────────── ─────────────── ────────────── ⎥
3922834567118 101768503701354 33922834567118 ⎥
⎥
25459067579 209686976285 96269192635 ⎥
──────────── ───────────── ───────────── ⎥
846119223874 7269178835811 2423059611937 ⎥
⎥
266457905578 -1664156883485 -1265813157985 ⎥
───────────── ─────────────── ───────────────⎥
6961417283559 33922834567118 33922834567118⎥
⎥
116520604971 -210697516903 -194281482870 ⎥
───────────── ────────────── ────────────── ⎥
3922834567118 16961417283559 16961417283559 ⎥
⎥
398339810277 -302166628583 -666187003721 ⎥
───────────── ────────────── ────────────── ⎥
3922834567118 33922834567118 33922834567118 ⎥
⎥
218199904147 -2743443359161 -874125225384 ⎥
───────────── ─────────────── ────────────── ⎥
6961417283559 50884251850677 16961417283559 ⎦
⎡1 0 0 0 0 0 0 0⎤
⎢ ⎥
⎢0 1 0 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 1 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 1 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 1 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 1 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 0 1 0⎥
⎢ ⎥
⎣0 0 0 0 0 0 0 1⎦
True
n = 9
⎡47 38 0 93 43 38 16 75 70⎤
⎢ ⎥
⎢55 73 55 73 24 60 55 76 49⎥
⎢ ⎥
⎢53 60 61 39 10 28 57 3 10⎥
⎢ ⎥
⎢11 47 40 81 56 23 30 4 31⎥
⎢ ⎥
⎢87 97 54 60 63 33 35 87 81⎥
⎢ ⎥
⎢87 40 21 70 34 49 11 74 51⎥
⎢ ⎥
⎢23 2 66 8 47 39 28 66 52⎥
⎢ ⎥
⎢2 97 45 8 90 97 97 16 74⎥
⎢ ⎥
⎣63 5 24 35 7 61 12 53 7 ⎦
⎡ 39996224280925 -66579174107821 51799281925761 -22473489100847 2359738
⎢──────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ────────
⎢2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 28853322
⎢
⎢-80408916401048 66271303626705 -52713808152722 18282604039121 3944200
⎢──────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ────────
⎢2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 28853322
⎢
⎢-132032615114936 87040190343221 -37055621478648 31993570091696 -7490320
⎢───────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ────────
⎢ 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 28853322
⎢
⎢ 11946028091446 12884410325679 2938789327215 21797567534376 -1986981
⎢──────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ────────
⎢2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 28853322
⎢
⎢134709279114649 -142035213420218 30526094089462 18999743337376 14161830
⎢──────────────── ───────────────── ──────────────── ──────────────── ────────
⎢2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 28853322
⎢
⎢-136443592757848 97233645473723 -66990392779867 20983831507919 -1047571
⎢───────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ────────
⎢ 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332
⎢
⎢243466306490242 -149902372447275 127767096876349 -57287979012262 11861817
⎢──────────────── ───────────────── ──────────────── ──────────────── ────────
⎢2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 28853322
⎢
⎢115313325276709 -49172272502946 6105904807524 -15286975068969 11657097
⎢──────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ────────
⎢2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 28853322
⎢
⎢-145736211608211 113023650441570 -28199321127659 -17384321612614 -1737227
⎢───────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ────────
⎣ 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 2885332
0927104 -1907477965630 -2315913890015 -1945213297238 36996073840112 ⎤
──────── ─────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ⎥
94622089 221948638047853 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 ⎥
⎥
997686 5207469653324 -30289445622064 6192245630871 -44785719803460 ⎥
──────── ─────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ⎥
94622089 221948638047853 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 ⎥
⎥
4514083 14824379353957 35852898612256 -5095028298929 -127521900939677 ⎥
──────── ─────────────── ──────────────── ──────────────── ─────────────────⎥
94622089 221948638047853 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089⎥
⎥
6023662 563792212618 -3562710959643 -9447395998996 -7520203488467 ⎥
──────── ─────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ⎥
94622089 221948638047853 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 ⎥
⎥
9476184 -22738759733697 -17985040261761 -4340788756673 213854004669651 ⎥
──────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ⎥
94622089 221948638047853 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 ⎥
⎥
18508602 18251893572751 3815336701129 24336585913249 -115567955669453 ⎥
───────── ─────────────── ──────────────── ──────────────── ─────────────────⎥
294622089 221948638047853 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089⎥
⎥
8113899 -29224347485968 -8536261076323 -6744028398072 215920687087608 ⎥
──────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ⎥
94622089 221948638047853 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 ⎥
⎥
8497154 -20747209006007 -14910842107715 -18442652580977 171945165092024 ⎥
──────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ──────────────── ⎥
94622089 221948638047853 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089 ⎥
⎥
81322048 30673712711361 49634946823265 21252779552566 -292747677916938 ⎥
───────── ─────────────── ──────────────── ──────────────── ─────────────────⎥
294622089 221948638047853 2885332294622089 2885332294622089 2885332294622089⎦
⎡1 0 0 0 0 0 0 0 0⎤
⎢ ⎥
⎢0 1 0 0 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 1 0 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 1 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 1 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 1 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 0 1 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 0 0 1 0⎥
⎢ ⎥
⎣0 0 0 0 0 0 0 0 1⎦
True
n = 10
⎡16 46 44 95 39 68 68 87 84 96⎤
⎢ ⎥
⎢14 49 79 48 11 56 51 36 24 10⎥
⎢ ⎥
⎢52 21 3 55 6 44 43 5 52 62⎥
⎢ ⎥
⎢31 95 78 84 7 38 7 7 84 66⎥
⎢ ⎥
⎢89 13 14 89 96 77 24 74 91 56⎥
⎢ ⎥
⎢65 3 78 24 27 35 45 17 2 24⎥
⎢ ⎥
⎢76 50 43 57 51 79 70 25 43 16⎥
⎢ ⎥
⎢60 5 16 6 95 41 18 61 17 33⎥
⎢ ⎥
⎢0 85 68 91 99 7 71 57 44 15⎥
⎢ ⎥
⎣63 47 9 44 90 58 50 32 80 40⎦
⎡11029930447073889 -20759566303923617 -17566944961066573 1931850773808071
⎢────────────────── ─────────────────── ─────────────────── ─────────────────
⎢127440093653863990 127440093653863990 127440093653863990 63720046826931995
⎢
⎢ 1149076913690675 -2114690853073125 -1781636337733811 285336759003770
⎢ ───────────────── ────────────────── ────────────────── ─────────────────
⎢ 25488018730772798 25488018730772798 25488018730772798 12744009365386399
⎢
⎢-1082368879194063 2194163174994684 1179734691528661 -211220725606479
⎢────────────────── ───────────────── ───────────────── ─────────────────
⎢63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995
⎢
⎢-3183143628524912 4841371287642541 5117066314397189 -914846325831586
⎢────────────────── ───────────────── ───────────────── ─────────────────
⎢63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995
⎢
⎢-10841567082719249 17777234420038757 16208776405999393 -1640786304879451
⎢─────────────────── ────────────────── ────────────────── ──────────────────
⎢ 127440093653863990 127440093653863990 127440093653863990 63720046826931995
⎢
⎢-1287796942182731 2345257256823815 1999920010459455 -396109832183033
⎢────────────────── ───────────────── ───────────────── ─────────────────
⎢12744009365386399 12744009365386399 12744009365386399 12744009365386399
⎢
⎢ 2133557233939119 -3218737177157832 -2667247431900403 14611204658072
⎢ ───────────────── ────────────────── ────────────────── ─────────────────
⎢ 63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995
⎢
⎢15121172224115029 -24493034067665317 -23119289531343293 2118803670075161
⎢────────────────── ─────────────────── ─────────────────── ─────────────────
⎢127440093653863990 127440093653863990 127440093653863990 63720046826931995
⎢
⎢ 3633004355081534 -5661168482002552 -6189035591465403 932996441550822
⎢ ───────────────── ────────────────── ────────────────── ─────────────────
⎢ 63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995
⎢
⎢-5529252030380003 9762671884927629 10797730800530801 -680897161897267
⎢────────────────── ────────────────── ────────────────── ─────────────────
⎣127440093653863990 127440093653863990 127440093653863990 63720046826931995
-1011239342459426 2830818547567478 8822444887953478 -2563081376877768 -
────────────────── ───────────────── ───────────────── ────────────────── ─
63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 6
-234944949697913 209150424334367 2048580823039797 -235439560424099 -
───────────────── ───────────────── ───────────────── ───────────────── ─
12744009365386399 25488018730772798 25488018730772798 25488018730772798 2
299135453350849 614837860225391 -4374364072894999 330079377834069
───────────────── ────────────────── ────────────────── ────────────────── ─
63720046826931995 127440093653863990 127440093653863990 127440093653863990 1
1208062307585161 -1610920249466023 -3863425344590248 1227233399095003
───────────────── ────────────────── ────────────────── ───────────────── ─
63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 6
1024120082383346 -4666801882944531 -15590860561307571 5483331928018471
───────────────── ────────────────── ─────────────────── ────────────────── ─
63720046826931995 127440093653863990 127440093653863990 127440093653863990 1
254076838004994 -707563369473032 -1773761084919047 684114484150535
───────────────── ───────────────── ────────────────── ───────────────── ─
12744009365386399 12744009365386399 12744009365386399 12744009365386399 1
-768327755260562 2511681027966307 5300957538704527 -2750494241963147 -
───────────────── ────────────────── ────────────────── ────────────────── ─
63720046826931995 127440093653863990 127440093653863990 127440093653863990 1
-1275329691630761 6025535449510911 21115310908471741 -6181819594853491 -
────────────────── ────────────────── ────────────────── ────────────────── ─
63720046826931995 127440093653863990 127440093653863990 127440093653863990 1
-330459097207787 4382188896708777 8114170005019727 -5783311812664867 -
───────────────── ────────────────── ────────────────── ────────────────── ─
63720046826931995 127440093653863990 127440093653863990 127440093653863990 1
72093909398367 -1352292740763716 -4645079861920816 2187886331038511
───────────────── ────────────────── ────────────────── ───────────────── ─
63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 63720046826931995 6
1157289924558202 -295470065420027 ⎤
───────────────── ─────────────────⎥
3720046826931995 12744009365386399⎥
⎥
188865231695511 -431201486241057 ⎥
──────────────── ─────────────────⎥
5488018730772798 25488018730772798⎥
⎥
242696253060581 263615389085251 ⎥
───────────────── ─────────────────⎥
27440093653863990 25488018730772798⎥
⎥
1090731878244287 -118722282968574 ⎥
──────────────── ─────────────────⎥
3720046826931995 12744009365386399⎥
⎥
2574365774402539 509239377583965 ⎥
───────────────── ─────────────────⎥
27440093653863990 25488018730772798⎥
⎥
167039306078293 209404247163345 ⎥
──────────────── ─────────────────⎥
2744009365386399 12744009365386399⎥
⎥
421420272486303 107932072692139 ⎥
───────────────── ─────────────────⎥
27440093653863990 25488018730772798⎥
⎥
2977982426172679 -719697215917179 ⎥
───────────────── ─────────────────⎥
27440093653863990 25488018730772798⎥
⎥
2080844734611583 420227713222291 ⎥
───────────────── ─────────────────⎥
27440093653863990 25488018730772798⎥
⎥
578643764860814 61897409874347 ⎥
──────────────── ─────────────────⎥
3720046826931995 12744009365386399⎦
⎡1 0 0 0 0 0 0 0 0 0⎤
⎢ ⎥
⎢0 1 0 0 0 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 1 0 0 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 1 0 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 1 0 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 1 0 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 0 1 0 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 0 0 1 0 0⎥
⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 0 0 0 0 1 0⎥
⎢ ⎥
⎣0 0 0 0 0 0 0 0 0 1⎦
True
$
0 コメント:
コメントを投稿