2017年7月27日木曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問11.を取り組んでみる。


  1. 点P(10, -5, 4)から問題の平面に下した推薦の足をQとする。

    a=( 6,1,1 ) PQ =ka qp=ka q=p+ka x=( x,y,z ) a·x=4 a·q=4 a·( p+ka )=4 a·p+ka·a=4 k= 4a·p | a | 2 = 4( 6,1,1 )·( 10,5,4 ) 36+1+1 = 4( 60+54 ) 38 = 57 38 q=p 57 38 a q=p 3 2 a =( 10,5,4 ) 3 2 ( 6,1,1 ) =( 1, 7 2 , 11 2 )

    垂線の長さ。

    | PQ |=| ka | = 3 2 | ( 6,1,1 ) | = 3 2 36+1+1 = 3 38 2

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