2017年7月12日水曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、8(平面幾何学への応用)、問1.を取り組んでみる。


  1. a>1,b>1,c>1,d>1 d=aa d=b+b( cb )=( 1b )b+bc aa=( 1b )b+bc a= 1b a b+ b a c e=cb e=a+d( ca )=( 1d )a+dc cb=( 1d )a+dc cb=( 1d )( 1b a b+ b a c )+dc ac( 1b )( 1d ) a b= b( 1d )+ad a c ac( 1b )( 1d )=0 b( 1d )+ad=0 ac+b+d1bd=0 bbd+ad=0 q= c 2 r= d+e 2 = aa+cb 2 = a 2 ( 1b a b+ b a c )+ c 2 b = 1b+c 2 b+ b 2 c = c 2 + 1b+c 2 b+ b1 2 c = c 2 + 1 2 ( ( 1b+c )b+( b1 )c ) x=q+t( pq ) x= c 2 +t( a+b 2 c 2 ) x= c 2 +t( a+bc 2 ) a+bc = 1b a b+ b a c+bc = ( 2b )b+( b1 )c a 1b+c 1bc 2b ( 2b )=0

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, solve

print('1.')
s, a, b, c, d = symbols('s a b c d')

eq1 = a * c + b + d - 1 - b * d
eq2 = b - b * d + a * d
eq3 = 1 - b + c - s * (2 - b)
pprint(eq1)
pprint(eq2)
pprint(eq3)
s = solve((eq1, eq2, eq3), s)
pprint(s)

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample1.py
1.
a⋅c - b⋅d + b + d - 1
a⋅d - b⋅d + b
-b + c - s⋅(-b + 2) + 1
⎧   b - c - 1⎫
⎨s: ─────────⎬
⎩     b - 2  ⎭
$

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