2017年10月29日日曜日

学習環境

集合・位相入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、5(添数づけられた族、一般の直積)、問題4を取り組んでみる。

    • (5.3)について。

      bを集合Bの任意の元とする。

      bf( λΛ P λ ) aA[ a λΛ P λ f( a )=b ] aAλΛ[ a P λ f( a )=b ] λΛ[ bf( P λ ) ] b λΛ f( P λ ) f( λΛ P λ )= λΛ f( P λ )
    • (5.4)について。

      bを集合Bの任意の元とする。

      bf( λΛ P λ ) aA[ a λΛ P λ f( a )=b ] aAλΛ[ a P λ f( a )=b ] λΛ[ bf( P λ ) ] b λΛ f( P λ ) f( λΛ P λ ) λΛ f( P λ )
    • (5.3)'について。

      aを集合Aの任意の元とする。

      a f 1 ( μM Q μ ) f( a ) μM Q μ μM[ f( a ) Q μ ] μM[ a f 1 ( Q μ ) ] a μM f 1 ( Q μ ) f 1 ( μM Q μ )= μM f 1 ( Q μ )
    • (5.4)'について。

      aを集合Aの任意の元とする。

      a f 1 ( μM Q μ ) f( a ) μM Q μ μM[ f( a ) Q μ ] μM[ a f 1 ( Q μ ) ] a μM f 1 ( Q μ ) f 1 ( μM Q μ )= μM f 1 ( Q μ )

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