2017年10月30日月曜日

学習環境

集合・位相入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、5(添数づけられた族、一般の直積)、問題5を取り組んでみる。


    1. x( λΛ A λ )( μΜ B μ ) x( λΛ A λ )x( μΜ B μ ) ( λ,μ )Λ×Μ[ x A λ x B μ ] ( λ,μ )Λ×Μ[ x A λ B μ ] x ( λ,μ )Λ×Μ ( A λ B μ ) ( λΛ A λ )( μΜ B μ )= ( λ,μ )Λ×Μ ( A λ B μ )

    2. x( λΛ A λ )( μΜ B μ ) x( λΛ A λ )x( μΜ B μ ) λΛ[ x A λ ]μΜ[ x B μ ] ( λ,μ )Λ×Μ[ x A λ x B μ ] ( λ,μ )Λ×Μ[ x A λ B μ ] x ( λ,μ )Λ×Μ ( A λ B μ ) ( λΛ A λ )( μΜ B μ )= ( λ,μ )Λ×Μ ( A λ B μ )

    3. ( a,b )( λΛ A λ )×( μΜ B μ ) a( λΛ A λ )b( μΜ B μ ) ( λ,μ )Λ×Μ[ ( a,b ) A λ × B μ ] ( a,b ) ( λ,μ )Λ×Μ ( A λ × B μ ) ( λΛ A λ )×( μΜ B μ )= ( λ,μ )Λ×Μ ( A λ × B μ )

    4. ( a,b )( λΛ A λ )×( μΜ B μ ) a( λΛ A λ )b( μΜ B μ ) λΛ[ a A λ ]μΜ[ b B μ ] ( λ,μ )Λ×Μ[ ( a,b ) A λ × B μ ] ( λ,μ )Λ×Μ ( A λ × B μ ) ( λΛ A λ )×( μΜ B μ )= ( λ,μ )Λ×Μ ( A λ × B μ )

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