数学 - 統計学 - 正規分布を使うii - 正規分布を超えて(線型変換、独立観測、期待値と分散、標準得点、標準正規確率)

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の9章(正規分布を使うii - 正規分布を超えて)、エクササイズ(p. 379)を取り組んでみる。

エクササイズ(p. 379)

平均、期待値: 4 × 81.6 = 326.4

分散: 4 × 128.6 = 514.4

よって、X1 + X2 + X3 + X4 ~ N(326.4, 514.4)

標準得点。

$\begin{array}{l}z=\frac{360-326.4}{\sqrt{514.4}}\\ =\frac{33.6}{\sqrt{514.4}}\\ \approx 1.48\end{array}$

確率: P(X1 + X2 + X3 + X4 < z)
= P(Z < 1.48)
= 0.9306