2017年10月28日土曜日

学習環境

集合・位相入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、5(添数づけられた族、一般の直積)、問題3を取り組んでみる。

    • (5.2)について。

      x ( λΛ A λ ) c x λΛ A λ ¬( x λΛ A λ ) ¬( λΛ[ x A λ ] ) λΛ[ x A λ ] λΛ[ x A λ c ] x λΛ A λ c ( λΛ A λ ) c = λΛ A λ c
    • (5.2)'について。

      x ( λΛ A λ ) c x λΛ A λ ¬( x λΛ A λ ) ¬( λΛ[ x A λ ] ) λΛ[ x A λ ] λΛ[ x A λ c ] x λΛ A λ c ( λΛ A λ ) c = λΛ A λ c

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib_venn import venn3
from sympy import pprint, FiniteSet

print('3.')
X = FiniteSet(*range(10))
A = FiniteSet(*range(5))
B = FiniteSet(*range(2, 6))

for t in [X, A, B]:
    pprint(t)
    print()

for l, r in [((A | B).complement(X), A.complement(X) & B.complement(X)),
             ((A & B).complement(X), A.complement(X) | B.complement(X))]:
    for t in [l, r, l == r]:
        pprint(t)
        print()
    print()

venn3(subsets=(X, A, B))
plt.savefig('sample3.svg')

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample3.py
3.
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

{0, 1, 2, 3, 4}

{2, 3, 4, 5}

{6, 7, 8, 9}

{6, 7, 8, 9}

True


{0, 1, 5, 6, 7, 8, 9}

{0, 1, 5, 6, 7, 8, 9}

True


$

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