2017年10月20日金曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、6(複素数)、練習問題3.を取り組んでみる。


  1. α = a + bi (a、bは実数)とおく。

    | α α ¯ | =| α 2 α ¯ α | =| α 2 | α | 2 | =| a 2 b 2 +2abi a 2 + b 2 | = ( a 2 b 2 a 2 + b 2 ) 2 + 4 a 2 b 2 ( a 2 + b 2 ) 2 = a 2 +2 a 2 + b 2 ( a 2 + b 2 ) 2 = ( a 2 + b 2 ) 2 ( a 2 + b 2 ) 2 =1 | α ¯ ¯ |=| α |

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, I

print('3.')
a, b = symbols('a b', real=True)
α = a + b * I
pprint(abs(α))
print()
for t in [α.conjugate() / α, α.conjugate().conjugate()]:
    for s in [t, abs(t)]:
        pprint(s)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample3.py
3.
   _________
  ╱  2    2 
╲╱  a  + b  

a - ⅈ⋅b
───────
a + ⅈ⋅b

1


a + ⅈ⋅b

   _________
  ╱  2    2 
╲╱  a  + b  


$

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