数学 - 線形代数学 - 行列 – 行列空間(m×n行列空間、次元)

ラング線形代数学(上)
原著

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  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
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ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、1(行列空間)、練習問題13.を取り組んでみる。

13. 
    
    $(\begin{array}{ccc}1& \dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->& 0\\ ⋮\; <!--\; vertical\; ellipsis\; -->& & ⋮\; <!--\; vertical\; ellipsis\; -->\\ 0& \dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->& 0\end{array})\dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->(\begin{array}{ccc}0& \dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->& 0\\ ⋮\; <!--\; vertical\; ellipsis\; -->& & ⋮\; <!--\; vertical\; ellipsis\; -->\\ 0& \dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->& 1\end{array})$

    のように行列をとれば、基底となる。

    よって、 mn 次元。