数学 - 線形代数学 - 行列 – 1次方程式(列ベクトル、次元、一次独立、自明な解)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、2(1次方程式)、練習問題1.を取り組んでみる。

1. 
   
   $A^1,\dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->,A^n$

   は問鎮の仮定より1次独立なので、

   $x_1{A}^1+\dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->+x_n{A}^n=O$

   ならば、

   $x_k=0\left(k=1,\dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->,n\right)$

   よって、 自明な解しか持たない。