2018年1月13日土曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題12.を取り組んでみる。


    1. x 1 , y 1 , z 1 , x 2 , y 2 , z 2 3 a
      F x 1 , y 1 , z 1 + x 2 , y 2 , z 2 = F x 1 + x 2 , y 1 + y 2 , z 1 + z 2 = x 1 + x 2 , y 1 + y 2 = x 1 , y 1 + x 2 , y 2 = F x 1 , y 1 , z 1 + F x 2 , y 2 , z 2

    2. F a x 1 , y 1 , z 1 = F a x 1 , a y 1 , a z 1 = a x 1 , a y 1 = a x 1 , y 1 = a F x 1 , y 1 , z 1

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

x1, y1, z1, x2, y2, z3, a = symbols('x1, y1, z1, x2, y2, z3, a')


def f(m):
    return Matrix(m[:2])

v = Matrix([x1, y1, z1])
w = Matrix([x2, y2, z3])

for l, r in [(f(v + w), f(v) + f(w)),
             (f(a * v), a * f(v))]:
    for t in [l, r, l == r]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample0.py
⎡x₁ + x₂⎤
⎢       ⎥
⎣y₁ + y₂⎦

⎡x₁ + x₂⎤
⎢       ⎥
⎣y₁ + y₂⎦

True


⎡a⋅x₁⎤
⎢    ⎥
⎣a⋅y₁⎦

⎡a⋅x₁⎤
⎢    ⎥
⎣a⋅y₁⎦

True


$

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