2018年5月3日木曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(線形写像)、4(行列式の存在)、練習問題7、8.を取り組んでみる。


  1. det ( sin t cos t - cos t sin t ) = sin 2 t + cos 2 t = 1

  2. det ( t + 1 t - 1 t 2 t + 5 ) = t + 1 2 t + 5 - t t - 1 = 2 t 2 + 7 t + 5 - t 2 + t = t 2 + 8 t + 5

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, Matrix

t = symbols('t')
l = [[[sin(t), cos(t)],
      [-cos(t), sin(t)]],
     [[t + 1, t - 1],
      [t, 2 * t + 5]]]

for i, o in enumerate(l, 7):
    print(f'{i}.')
    m = Matrix(o)
    for t in [m, m.det().expand()]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample5.py
7.
⎡sin(t)   cos(t)⎤
⎢               ⎥
⎣-cos(t)  sin(t)⎦

   2         2   
sin (t) + cos (t)


8.
⎡t + 1   t - 1 ⎤
⎢              ⎥
⎣  t    2⋅t + 5⎦

 2          
t  + 8⋅t + 5


$

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