学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro + Apple Pencil
- MyScript Nebo(iPad アプリ)
- 参考書籍
解析入門〈3〉(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第16章(行列式)、16.2(行列式の他の性質)、問題3.を取り組んでみる。
よって、行列 A の(i, j)成分は、
ゆえに、行列 A の逆行列は、
コード(Emacs)
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, Matrix def f(A, i, j, n): def f(k, l): if k < i and l < j: return A[k, l] if k < i and l >= j: return A[k, l + 1] if k >= i and l < j: return A[k + 1, l] return A[k + 1, l + 1] return Matrix([[f(k, l) for l in range(n - 1)] for k in range(n - 1)]) def g(A, i, j, n): return (-1) ** (i + j) * f(A, i, j, n).det() for n in range(1, 5): A = Matrix([symbols(', '.join([chr(ord('a') + i) for i in range(n * n)]))]).reshape(n, n) adjA = Matrix([[g(A, j, i, n) for j in range(n)] for i in range(n)]) A1 = 1 / A.det() * adjA E = A * A1 for i in range(n): for j in range(n): print(E[i, j].factor(), end=' ') print() print()
入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))
$ ./sample4.py 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 $
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