数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 実数の演算と大小 – 数の集合はどの演算について閉じているか？(加減乗除、奇数全体の集合)

数学読本〈1〉

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  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.2(実数の演算と大小)、数の集合はどの演算について閉じているか？の問3-(2).を取り組んでみる。

3. 
   
   2. 
      

      加去について。

      $\left(2a+1\right)+\left(2b+1\right)=2\left(a+b\right)+2$

      閉じて いない。

      減法について。

      $1-1=0$

      閉じていない。

      乗法について。

      $\begin{array}{}\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)\\ =4ab+2\left(a+b\right)+1\end{array}$

      閉じている。

      除法について。

      $\frac{5}{3}$

      閉じていない。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('3-(b).')

a, b = symbols('a, b', odd=True)

for t in [a + b, a - b, a * b, a / b]:
    print(t.is_odd)

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample4.py
3-(b).
False
False
True
None
$