2018年8月9日木曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.3(整数)、最大公約数のある性質の問13.を取り組んでみる。


  1. 82 = 17 · 4 + 14 17 = 14 · 1 + 3 14 = 3 · 4 + 2 3 = 2 · 1 + 1 2 = 1 · 2 1 = 3 - 2 · 1 = 3 - 14 - 3 · 4 = - 14 + 3 · 5 = - 14 + 17 - 14 5 = 17 · 5 - 14 · 6 = 17 · 5 - 82 - 17 · 4 6 = 82 - 6 + 17 · 29 r = - 6 , s = 29

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, gcd, solve

print('13.')

a = 82
b = 17
d = gcd(a, b)
r = -6
s = 29

for t in [d, r * a + s * b == 1]:
    print(t)

r, s = symbols('r, s', integer=True)
eq = a * r + b * s - 1

for t in [eq, solve(eq, dict=True)]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample15.py
13.
1
True
82⋅r + 17⋅s - 1

⎡⎧     17⋅s   1 ⎫⎤
⎢⎨r: - ──── + ──⎬⎥
⎣⎩      82    82⎭⎦

$

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