数学 - 線形代数学 - 群 – 群とその実例(漢訳率、逆元、結合率、単位元)

ラング線形代数学(下)
原著

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ラング線形代数学(下)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の14章(群)、1(群とその実例)、練習問題6.を取り組んでみる。

6. 
   
   $\begin{array}{}ab=ac\\ a^{-1}\left(ab\right)=a^{-1}\left(ac\right)\\ \left(GR1\right)\\ \left(a^{-1}a\right)b=\left(a^{-1}a\right)c\\ \left(GR3\right)\\ eb=ec\\ \left(GR2\right)\\ b=c\end{array}$

   よって簡約律が成り立つ。