2015年5月25日月曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、連立2次方程式の問38.を解いてみる。

問38.


  1. y=12x x+2+4x+z=4 z=5x6 x 2 +1+4 x 2 +4x+25 x 2 +36+60x=29 30 x 2 +64x+8=0 15 x 2 +32x+4=0 x= 16± 196 15 = 16±14 15 x= 2 15 ,y= 11 15 ,z= 16 3 x=2,y=3,z=4

  2. y= 420 x z=70 420 x x x 2 + ( 420 x ) 2 = ( 70 420 x x ) 2 70 2 2·70·420 x +2·4202·70x=0 70x2·420+2·6x2 x 2 =0 x 2 41x+420=0 ( x20 )( x21 )=0 x=20,y=21,z=29 x=21,y=20,z=29

  3. ( x+y+z ) 2 =16 x+y+z=±4 x=± 3 2 ,y= 5 2 ,z=±5

  4. X=yz,Y=zx,Z=xy 2X+Y=0 Y3Z=0 Z+4X=10 Y=2X Z=104X 2X30+12X=0 10X=30 X=3 Y=6 Z=2 yz=3,zx=6,xy=2 y= 2 x z= 6 x 12 x 2 =3 x=±2,y=1,z=3

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