2015年6月9日火曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.4(等式の証明)、比例式の問48.を解いてみる。

問48.


  1. a x = b y = c z =k a=kx b=ky c=kz k 2 x 2 + k 2 y 2 + k 2 z 2 x 2 + y 2 + z 2 = k 2 k 2 xy+ k 2 yz+ k 2 zx xy+yz+zx = k 2

  2. ( k 2 x 2 + k 2 y 2 + k 2 z 2 )( x 2 + y 2 + z 2 ) = k 2 ( x 2 + y 2 + z 2 ) 2 ( k x 2 +k y 2 +k z 2 ) 2 = k 2 ( x 2 + y 2 + z 2 )

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