数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 等式の証明(比例式, 連比3)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.4(等式の証明)、比例式の問49.を解いてみる。

問49.

$\begin{array}{l}\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\\ x=ak\\ y=bk\\ z=ck\\ s=\left(a+b+c\right)k\\ k=\frac{s}{a+b+c}\\ x=\frac{as}{a+b+c}\\ y=\frac{bs}{a+b+c}\\ z=\frac{cs}{a+b+c}\end{array}$