数学 - 群論 - 部分群と生成系(有限部分集合, 簡約律)

代数系入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群論)、3(部分群と生成系)、問3.を解いてみる。

問3.

$\begin{array}{l}a,u,v\in H\\ a^{-1}\in H\\ \\ au=av\\ a^{-1}au=a^{-1}av\\ u=v\\ \\ ua=va\\ ua{a}^{-1}=va{a}^{-1}\\ u=v\end{array}$