2015年6月23日火曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群論)、3(部分群と生成系)、問8.を解いてみる。

問8.

S={ σ,r } H=S S 1 σ= σ 1 r= r 1 σ 1 σ 2 ··· σ n =σ( n=2k+1,k ) σ 1 σ 2 ··· σ n =e( n=2k+2,k ) r 1 r 2 ··· r n =r( n=2k+1,k ) r 1 r 2 ··· r n =e( n=2k+2,k ) a,bH ab=σ,r,e,σr G 1 ={ e } G 2 ={ e,σ, σ 1 }={ e,σ } G 3 ={ e,r, r 1 }={ e,r } ( σr ) 1 = r 1 σ 1 =rσ=σr G 4 ={ e,σr } G 5 ={ e,σ,r,σr }

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