2015年8月22日土曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(位相空間)、1(R^n の距離と位相)、問題4-(d).を解いてみる。

問題4-(d).

x 1 >0, x 2 >0 b= x 1 a x 1 >a x 2 = a 2 + a 2 2a x 1 + x 1 2 x 2 =2 a 2 2a x 1 + x 1 2 x 2 =2 ( a 1 2 x 1 ) 2 + 1 2 x 1 2 1 2 x 1 2 < x 2 < x 1 2 E={ x=( x 1 , x 2 ) 2 | x 1 >0 1 2 x 1 2 < x 2 < x 1 2 } E ° ={ x=( x 1 , x 2 ) 2 | x 1 >0 1 2 x 1 2 < x 2 < x 1 2 } E ¯ ={ x=( x 1 , x 2 ) 2 | x 1 0 1 2 x 1 2 x 2 x 1 2 }

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