2016年9月25日日曜日

学習環境

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と空間における点・直線・平面、空間の座標/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.1(空間における点・直線・平面、空間の座標)、2点間の距離、問5、6.を取り組んでみる。

問5.


  1. 9+16+25 =5 2

  2. 81+4+36 =11

問6.


  1. P( x,0,0 ) ( x1 ) 2 +1+1 = ( x+1 ) 2 +4 x 2 2x+3= x 2 +2x+5 x= 1 2 P( 1 2 ,0,0 )

  2. Q( 0,y,0 ) 1+ ( y1 ) 2 +1 = 1+ y 2 +4 y 2 2y+3= y 2 +5 y=1 Q( 0,1,0 )

  3. R( x,y,0 ) AB= 4+1+9 = 14 BR= ( x+1 ) 2 + y 2 +4 = x 2 +2x+ y 2 +5 RA= ( x1 ) 2 + ( y1 ) 2 +1 = x 2 2x+ y 2 2y+3 x 2 +2x+ y 2 +5=14 x 2 2x+ y 2 2y+3=14 4x+2y+2=0 y=2x1 x 2 +2x+4 x 2 +4x+1+5=14 5 x 2 +6x8=0 ( x+2 )( 5x4 )=0 x=2, 4 5 R( 2,3,0 ),R( 4 5 , 13 5 ,0 )

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