2016年9月13日火曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第1部(基礎事項の復習)、第1章(数と関数)、2(不等式)、練習問題を取り組んでみる。

練習問題


  1. | ( x+y )+( y ) || x+y |+| y | | x || x+y |+| y | | x+y || x || y |

  2. | ( xy )+y || xy |+| y | | x || xy |+| y | | xy || x || y |

  3. | xy |=| x+( y ) || x |+| y |=| x |+| y |

    1. a 2 <ab< b 2

    2. a n < b n a n+1 = a n a< b n a< b n b= b n+1

  4. ad<bc ( b+d )c( a+c )d =bc+cdadcd =bcad>0 a+c b+d < c d ( a+c )b( b+d )a =ab+bcabad =bcad>0 a b < a+c b+d

  5. ( a+b ) 2 4ab = a 2 + b 2 +2ab2ab = a 2 2ab+ b 2 = ( ab ) 2 0 ( a+b ) 2 4ab ab a+b 2

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