数学 - 線型代数 - JavaScript - 複素数、複素ベクトル空間(極形式、絶対値、偏角)

線型代数入門

学習環境/開発環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• OS X El Capitan - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• JavaScript (プログラミング言語)
• kjs-math-number (JavaScript Library)
• Safari(Web browser)

線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(複素数、複素ベクトル空間)、3(極形式)、問2.を取り組んでみる。

問2.

$\begin{array}{l}\alpha =r\left(\cos \theta +i\sin \theta \right)\\ =r\cos \theta +ir\sin \theta \\ \mathrm{Re}\left(\alpha \right)=r\cos \theta \\ \mathrm{Im}\left(\alpha \right)=r\sin \theta \\ \left|\alpha \right|=\sqrt{r^2{\cos }^2\theta +r^2{\sin }^2\theta }\\ =\sqrt{r^2\left({\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta \right)}\\ =r\end{array}$

number.js で極表示を元に戻して確認。

HTML5

<div id="output0"></div>
<label for="r0">
  r =
</label>
<input id="r0" type="number" min="0.01" value="5">
<br>
<label for="theta0">
  θ =
</label>
<input id="theta0" type="number"  value="0.5">
<br>

<script src="number.js"></script>
<script src="sample2.js"></script>

JavaScript

コード(Emacs)

(function () {
    'use strict';
    var div_output = document.querySelector('#output0'),
        input_r = document.querySelector('#r0'),
        input_theta = document.querySelector('#theta0'),
        inputs = [input_r, input_theta],
        nl = '<br><br>',
        output;

    output = function () {
        var r = parseFloat(input_r.value),
            theta = parseFloat(input_theta.value),
            c = new Complex(r * Math.cos(theta), r * Math.sin(theta));

        div_output.innerHTML =
            'α = ' + r + '(cos ' + theta + ' + <i>i</i>sin ' + theta + ')' +
            nl +
            'Re(α) = ' + c.getReal() + nl +
            'Im(α) = ' + c.getImag() + nl +
            '|α| = ' + c.magnitude() + nl;
    };

    inputs.forEach(function (input) {
        input.onchange = output;
    });

    output();
}());

r =
θ =