数学 - 線型代数 - JavaScript - 複素数、複素ベクトル空間(複素平面、半平面)

線型代数入門

学習環境/開発環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
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• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• OS X El Capitan - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• JavaScript (プログラミング言語)
• D3.js (JavaScript Library)
• kjs-math-number (JavaScript Library)
• kjs-array (JavaScript Library)
• Safari(Web browser)

線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(複素数、複素ベクトル空間)、2(複素平面)、問8.を取り組んでみる。

問8.

線分αβの垂直二等分線の線分自身とαを含む半平面。

number.js で確認。

HTML5

<div id="graph0"></div>

<label for="real0">
  α =
</label>
<input id="real0" type="number" value="5">
<label for="imag0">
  +
</label>
<input id="imag0" type="number" value="10">i,
<br>
<label for="real1">
  β =
</label>
<input id="real1" type="number" value="10">
<label for="imag1">
  +
</label>
<input id="imag1" type="number" value="5">i

<script src="array.js"></script>
<script src="number.js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/4.2.2/d3.min.js"></script>
<script src="sample8.js"></script>

JavaScript

コード(Emacs)

(function () {
    'use strict';
    var width = 600,
        height = 600,
        padding = 50,

        div_graph = document.querySelector('#graph0'),
        input_real0 = document.querySelector('#real0'),
        input_imag0 = document.querySelector('#imag0'),
        input_real1 = document.querySelector('#real1'),
        input_imag1 = document.querySelector('#imag1'),
        inputs = [input_real0, input_imag0, input_real1, input_imag1],

        draw;

    draw = function () {
        var real0 = parseFloat(input_real0.value),
            imag0 = parseFloat(input_imag0.value),
            real1 = parseFloat(input_real1.value),
            imag1 = parseFloat(input_imag1.value),            
            a = new Complex(real0, imag0),
            b = new Complex(real1, imag1),
            
            points = [],

            max = d3.max([real0, real1, imag0, imag1].map(Math.abs)) * 1.5,
            min = -max,

            svg,
            xscale,
            yscale,
            xaxis,
            yaxis;

        xscale = d3.scaleLinear()
            .domain([min, max])
            .range([padding, width - padding]);
        yscale = d3.scaleLinear()
            .domain([min, max])
            .range([height - padding, padding]);
        xaxis = d3.axisBottom().scale(xscale);
        yaxis = d3.axisLeft().scale(yscale);
        range(min, max, (max - min) / 100).forEach(function (x) {
            range(min, max, (max - min) / 100).forEach(function (y) {
                points.push([x, y]);
            })
        });
        div_graph.innerHTML = '';
        svg = d3.select('#graph0')
            .append('svg')
            .attr('width', width)
            .attr('height', height);

        svg.selectAll('circle')
            .data(points)
            .enter()
            .append('circle')
            .attr('cx', function (d) {
                return xscale(d[0]);
            })
            .attr('cy', function (d) {
                return yscale(d[1]);
            })
            .attr('r', 2)
            .attr('fill', function (d) {
                var z = new Complex(d[0], d[1]);

                if (z.sub(a).div(z.sub(b)).magnitude().le(1)) {
                    return 'green';
                } else {
                    return 'yellow';
                }
            });

        svg.append('circle')
            .attr('cx', xscale(real0))
            .attr('cy', yscale(imag0))
            .attr('r', 5)
            .attr('fill', 'red');
        
        svg.append('circle')
            .attr('cx', xscale(real1))
            .attr('cy', yscale(imag1))
            .attr('r', 5)
            .attr('fill', 'blue');
        
        svg.append('g')
            .attr('transform', 'translate(0, ' + (height / 2) + ')')
            .call(xaxis);
        svg.append('g')
            .attr('transform', 'translate(' + (width / 2) + ', 0)')
            .call(yaxis);
    };

    draw();

    inputs.forEach(function (input) {
        input.onchange = draw;
    });
}());

α = + i,
β = + i