2016年9月28日水曜日

学習環境

集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、2(集合の間の演算)、問題3.を取り組んでみる。

問題3.


  1. xAB xAxB xABxB x( AB )B xAxB xAxBA xA( AB ) xAxAB xA( x A c x B c ) xAx B c xA B c xAx B c xAB

  2. AB=A ( ( xABxA )( xAxAB ) ) ( ( xABxA )( xAxAB ) ) ( ( ( xAx B c )xA )( xA( xAx B c ) ) ) ( ( ( xAx B c )xA )( xA( xAx B c ) ) ) ( xA( xAx B c ) ) ( x A c x B c ) ( xABxϕ ) ( ( xABxϕ )( xϕxAB ) ) AB=ϕ

  3. AB=ϕ ( ( xABxϕ )( xϕxAB ) ) ( ( ( xAx B c )xϕ )( xϕ( xAx B c ) ) ) ( ( xAx B c )xϕ ) xAxB ( xAxB ) AB

コード(Emacs)

python 3.5

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from matplotlib_venn import venn2
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy

x = sympy.FiniteSet(*range(15))
a = sympy.FiniteSet(*range(10))
b = sympy.FiniteSet(*range(5, 15))

print('a')
for s in [a - b, (a | b) - b, a - (a & b), a & (x - b)]:
    print(s)

plt.figure(figsize=(5, 5))
venn2(subsets=(a, b), set_labels=('A', 'B'))
plt.savefig('sample3_a.png')
plt.show()

print('b')
a = sympy.FiniteSet(*range(5))
b = sympy.FiniteSet(*range(5, 10))
print(a - b, a, a & b, sep='\n')

plt.figure(figsize=(5, 5))
venn2(subsets=(a, b), set_labels=('A', 'B'))
plt.savefig('sample3_b.png')
plt.show()

print('c')
a = sympy.FiniteSet(*range(5))
b = sympy.FiniteSet(*range(10))
print(a, b, a - b, a.is_subset(b), sep='\n')

plt.figure(figsize=(5, 5))
venn2(subsets=(a, b), set_labels=('A', 'B'))
plt.savefig('sample3_c.png')
plt.show()

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample3.py
a
{0, 1, 2, 3, 4}
{0, 1, 2, 3, 4}
{0, 1, 2, 3, 4}
{0, 1, 2, 3, 4}
b
{0, 1, 2, 3, 4}
{0, 1, 2, 3, 4}
EmptySet()
c
{0, 1, 2, 3, 4}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
EmptySet()
True
$

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