数学 - 数 - 自然数、整数(整列性、最小元)

解析入門〈1〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Microsoft Edge(対応?), Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

解析入門〈1〉 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数)、1.2(自然数、整数)、問題1.2、2.を取り組んでみる。

問2

$\begin{array}{l}\varphi \ne \left\{x|\forall n\in S\left[x=n-A\right]\right\}=\left\{x|\forall n\in S\left[n=x+A\right]\right\}\subset N\\ 自然数の部分集合なので、整列性より、この集合は最小元n_0をもつ。\\ よって、Sの最小限は、n_0+A\end{array}$