2016年10月23日日曜日

学習環境

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と直線・平面・球の方程式/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.3(直線・平面・球の方程式)、平面の方程式、問28.を取り組んでみる。

問28.


  1. 2( x+3 )+4( y1 )5( z2 )=0 2x+4y5z=12

  2. x=5

  3. y=4

  4. 2( x5 )3( y3 )+( z+1 )=0 2x3y+z=0

  5. ax+by+cz+d=0 2ab3c+d=0 ab+c=0 2a+3bc=0 3a+2b=0 b= 3 2 a c=2a 9 2 a= 5 2 a 2a+ 3 2 a+ 15 2 a+d=0 d= 22 2 x3y5z=22

  6. ax+by+cz=0 ac=0 2b+3c=0 c=a b= 3 2 a 2x3y+2z=0

  7. 3a+4bc+d=0 a+4b+5c+d=0 3a+5c+d=0 d=3a5c 2a+4b=0 a2b=0 4b6c=0 2b3c=0 a=2b c= 2 3 b d=6b 10 3 b= 28 3 b 6x3y+2z=28

  8. ( 1,2,1 ),( 2,0,2 ) a2bc=0 2a+2c=0 c=a a2b+a=0 b=a x+yz=0

  9. ( 1,2,1 ),( 2,0,2 ),( 1,1,2 ) a2bc+d=0 2a+2c+d=0 ab+2c+d=0 d=a+2b+c 2a+2ca+2b+c=0 a+2b+3c=0 ab+2ca+2b+c=0 b+3c=0 b=3c a6c+3c=0 a3c=0 a=3c d=3c6c+c=8c 3x3y+z=8

  10. a+3b2c+d=0 2a+5b+3c=0 3a+6b+4c=0 6a+15b+9c=0 6a+12b+8c=0 3b+c=0 c=3b 2a+5b9b=0 2a4b=0 a=2b d=2b3b6b=11b 2x+y3z=11

  11. ax+by+c+d=0 2b4c+d=0 a+d=0 2a+3b+c=0 d=a 2b4ca=0 a2b+4c=0 8a+12b+4c=0 7a14b=0 b= 1 2 a c=2a3b=2a+ 3 2 a= 1 2 a 2xyz=2

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