数学 – 代数学 - 整数 - 素数、素因数分解(有理数の累乗根の存在)

学習環境

代数系入門 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、5(素数、素因数分解)、問題5.を取り組んでみる。

問題5.

\begin{array}{l} x = \frac{l}{m} \\ \frac{l^{n}}{m^{n}} = a \\ l^{n} = a m^{n} \\ m | l \\ m = 1 \\ x = l \\ よ っ て 整 数 x が 存 在 し な い と い う 仮 定 と 矛 盾 。 \end{array}

Kamimura's blog