数学 - 2次曲線と直線 - 2次曲線 – 2次曲線と直線(楕円・双曲線と直線(2つの極線、極))

数学読本〈3〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Microsoft Edge(対応?), Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と2次曲線と直線/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第12章(2次曲線と直線 - 2次曲線)、12.2(2次曲線と直線)、楕円・双曲線と直線、問21.を取り組んでみる。

問21.

$\begin{array}{l}l:\frac{x_{0}x}{a^2}+\frac{y_{0}y}{b^2}=1\\ l\text{'}:\frac{x_0\text{'}x}{a^2}+\frac{y_0\text{'}y}{b^2}=1\\ \\ P\text{'}はPの極線上の点。\\ \frac{x_0{x}_0\text{'}}{a^2}+\frac{y_0{y}_0\text{'}}{b^2}=1\\ \frac{x_0\text{'}{x}_0}{a^2}+\frac{y_0\text{'}{y}_0}{b^2}=1\\ よってP\left(x_0,y_0\right)は極線l\text{'}上の点。\end{array}$