2016年11月18日金曜日

学習環境

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と2次曲線と直線/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第12章(2次曲線と直線 - 2次曲線)、12.2(2次曲線と直線)、楕円・双曲線と直線、問17.を取り組んでみる。

問17.


  1. x 2 ( 2x+k ) 2 =1 3 x 2 4kx k 2 1=0 3 x 2 +4kx+ k 2 +1=0 D 4 =4 k 2 3( k 2 +1 ) = k 2 3 0( | k |< 3 ) 1( | k |= 3 ) 2( | k |> 3 )

  2. x 2 ( x+k ) 2 =1 2kx k 2 1=0 kx= k 2 1 2 0( k=0 ) 1( k0 )

  3. x 2 ( 1 2 x+k ) 2 =1 x 2 1 4 x 2 kx k 2 =1 3 x 2 4kx k 2 4=0 D 4 =4 k 2 3( k 2 4 ) =7 k 2 +12 2

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